Unités Géométriques

LONGUEUR Multiples et sous-multiples usuels
Dénomination Définition Dénominations Valeur Symbole
mètre

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 s.

 

Cela revient à attribuer à la vitesse de la lumière la valeur c = 299 792 458 m/s exactement. On peut donc considérer que la vitesse de la lumière joue le rôle d'étalon de longueur.

téramètre

1012 m Tm

mégamètre

106 m Mm

kilomètre

103 m km

hectomètre

102 m hm

décamètre

10 m dam

mètre

 

m

décimètre

10−1 m dm

centimètre

10−2 m cm

millimètre

10−3 m mm

micromètre (micron)

10−6 m µm

nanomètre

10−9 m nm

picomètre

10−12 m pm

Hors système SI : Mille  : 1852 m. Son emploi n'est autorisé qu'en navigation maritime ou aérienne ; c'est la distance moyenne de deux points de la surface de la Terre qui ont même longitude et dont les latitudes diffèrent d'un angle d'une minute.

Le mille marin est une unité employée en navigation maritime et aérienne pour exprimer les distances. Cette valeur fut adoptée par convention par la Première Conférence hydrographique internationale extraordinaire de Monaco de 1929, sous le nom de « mille marin international ». Il n'existe pas de symbole convenu au niveau international, mais les symboles M, NM, Nm et nmi sont utilisés. Cette unité avait été choisie à l'origine, et continue à être utilisée, parce qu'un mille marin à la surface de la Terre est soustendu approximativement par une minute d'angle au centre de la Terre, ce qui est commode quand la latitude et la longitude sont mesurées en degrés et minutes d'angle.

angström  (Å) = 10−10 m

année lumière  = 9,47.1015 m

parsec  = 3,086.1016 m

unité astronomique (U.A.)  = 1,495 978 706 91.1011 m

Encablure (Marine) : 1/10e du mille marin, soit 185,2 mètres ou 100 brasses soit 182,8 mètres ou dans la Royal Navy 608 pieds soit 185,3 mètres ou dans l'US Navy 120 brasses soit 219,5 mètres.
L'encablure est également nommée « touée » et est surtout utilisée quand elle se rapporte aux câbles ou chaînes employés dans les systèmes d'amarrage des navires en mer.

Brasse (Marine) 1,634 m

Unités américaines ou anglaises
Désignation (fr) Abrév. Relations Valeurs, concordances et remarques

inch  (pouce)

in ou " 1/12 ft

2,54 cm

mil = 10−3 in = 25,4 µm

link

 

2/3 ft

20,12 cm

foot  (pied)

ft ou ' 1/3 yd

0,3048 m          1m = 3,2808 ft

yard

yd

 

0,9144 m          1m = 1,0936 yd

fathom  (brasse)

fth 2 yd

1,8288 m        (mesure marine)

pole  : perch (GB)

po 5 ½ yd

5,0292 m         (pole : rod (US))

chain

ch 4 po

20,117m

furlong

fur 10 ch

201,168 m

statute mile

st.mi 8 fur (1760 yd)

1,609349 km     1 km = 0,62131 st.mi

nautical mile

n.mi 6080 ft

GB : 1853,25 m           US : 1853,49 m

league

 

3 mi

4,82802 km

Il existe le "radar mile", d'origine US, qui fait 2000 yards, soit 1828,8 m et qui est aussi appelé "NATO Mile".

AIRE ou SUPERFICIE Multiples et sous-multiples usuels
Dénomination Définition Dénominations Valeur Symbole
mètre carré

Aire d'un carré d'un mètre de côté

kilomètre carré

106 m2 km²

hectomètre carré

104 hm²

décamètre carré

102 dam²

mètre carré

 

décimètre carré

10−2 dm²

centimètre carré

10−4 cm²

millimètre carré

10−6 mm²

Autre unités : barn  (b) = 100 fm2 = 10−28 m2. Employé en physique nucléaire pour les sections efficaces.

Unités agraires

hectare  (ha) = 100 a = 104

are  (a) = 10² m²

Unités américaines ou anglaises
Désignation Abrév. Relations Valeurs, concordances et remarques

square mil

 

10−6 in2

6,45.10−4 mm2 circular mil (c.m) = 5,067.10−4 mm2

square inch

sq.in (in2) 1/144 ft2

6,451 cm2        1 cm2 = 0,155 in2

square link

 

 

4,047 dm2        1 dm2 = 0,247 sq.link

square foot

sq.ft (ft2) 1/9 yd2

9,2902 dm2      1 dm2 = 0,107 ft2

square yard

sq.yd (yd2)

 

0,8361 m2        1 m2 = 1,196 yd2

square pole

sp.po (po2)

 

25,292 m2

square chain

sq.ch (ch2)

 

404,7 m2

rood

ro 40 po2

1011,677 m2

acre

ac 40 ro

4046,86 m2       1 km2 = 247,105 ac

square mile

sq.mi (mi2) 640 ac

2,589 km2        1 km2 = 0386 mi2

VOLUME et CAPACITÉ Multiples et sous-multiples usuels
Dénomination Définition Dénominations Valeur Symbole
mètre cube

Volume d'un cube d'un mètre de côté

kilomètre cube

109 m3 km3

mètre cube

 

m3

décimètre cube

10−3 m3 dm3

centimètre cube

10−6 m3 cm3

millimètre cube

10−9 m3 mm3
Mesures de capacité

hectolitre

100 l hl

décalitre

10 l dal

litre

1 dm3 l ou L

décilitre

10−1 l = 100 cm3 dl

centilitre

10−2 l = 10 cm3 cl

millilitre

10−3 l = 1 cm3 ml

Remarque : L'ancienne définition du litre était : volume de 1 kg d'eau à 4 °C et sous la pression de 76 cm de mercure (1,013 bar) ; cette valeur excède de moins de 1/30 000 le décimètre cube.

Mesure des bois de chauffage empilés

stère  (st) = 1 m3

décistère (dst) = 0,1 st

Unités américaines ou anglaises
Désignation Abrév. Relations Valeurs, concordances et remarques

cubic inch

in3 1/1728 ft3

16,387 cm3      1 dm3 = 61,024 in3

cubic foot

ft3 1/27 yd3

28,317 dm3      1 m3 = 35,314 ft3

cubic yard

yd3

 

0,764 m3          1 m3 = 1,308 yd3

barrel  bulk shipping

 

5 ft3

141,55 dm3

measurement ton  (GB)

 

40 ft3

1,1326 m3   1 m3=0,883 m.ton Tonneau de mer

lood

 

50 ft3

1,416 m3
Tonneau de douane

register ton

 

100 ft3

2,832 m3  1 m3=0,353 r.ton Tonneau de jauge

cubic fathom

fth3 8 yd3

6,116 m3

acre foot

 

 

1233 m3

cord  (US)

cd 80 bhl

3,265 stères     Travaux publics

Unités de capacité américaines ou anglaises pour liquides
Désignation Abrév. Relations Valeurs, concordances et remarques

minim

mn

 

GB : 0,05919 ml          US : 0,06161 ml

fluid drachm

fl.dr 60 mn

GB : 3,551 ml   US : 3,696 ml

fluid ounce

fl.oz 8 fl.dr

GB : 28,42 ml   US : 29,57 ml

gill  (US)

gl 4 fl.oz

US : 0,118 l

gill  (GB)

gl 5 fl.oz

GB : 0,142 l

pint

pt 5 fl.oz

GB : 0,568 l      US : 0,473 l

liquid quart

qt 2 pt

GB : 1,136 l      US : 0,946 l

gallon

gal 4 qt

GB : 4,546 l      US : 3,785 l

bushel

bhl 8 gal

GB : 36,247 l    US : 35,238 l

barrel  (GB)

bl 36 gal

GB : 163,6 l

barrel  (US)

bl 42 gal

US : 115,662 l
baril de pétrole

hogshead

hhd 52 gal

GB : 286 l

Unités de capacité américaines ou anglaises pour solides
Désignation Abrév. Relations Valeurs, concordances et remarques

solid quart

qt 1/32 bhl

GB : 1,136 l

peck

pk 2 gal

GB : 9,087 l      US : 6,809 l

sack

sk 3 bhl

GB : 109,043 l

quarter

 

8 bhl

GB : 290,98 l    1 hl = 0,33 quarter

pipe

 

126 gal

GB : 572,75 l

tun

 

256 gal

GB : 1145 l

last

 

80 bhl

GB : 2909,8 l

ANGLE PLAN Multiples et sous-multiples usuels
Dénomination Définition Dénominations Valeur Symbole
radian

Angle plan, ayant son sommet au centre d'un cercle, interceptant sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon.

radian

 

rad

1 rad = 57,295 ° = 63,666 gon = 57° 17' 44''

Autres Unités

angle droit = π/2 rad = 100 grades = 90 degrés

grade  (gon)1 = π/200 rad = 1/100 angle droit = 0,9 degré
Le grade (ou gon) est langle au centre qui intercepte sur la circonférence un arc d'une longueur égale à 1/400 de celle de cette circonférence

degré (°) = π/180 rad = 1/90 angle droit = 1,11 grade
Le degré est l'angle au centre qui intercepte sur la circonférence un arc d'une longueur égale à 1/360 de celle de cette circonférence

minute (') = 1/60 degré = 60 secondes

seconde ('') = 1/60 minute = 1/3600 degré

tour (tr) = 2π rad
Le tour est l'angle au centre qui intercepte sur la circonférence un arc de longueur égale à celle de cette criconférence

millième d'artillerie  = π/3200 rad = 0,05625 degré = 0,0625 grade pour 6400 millièmes par tour de 360°. Pour l'artilleur, 1 millième, c'est 1 m vu à 1 km, d'où un angle de Alpha = atn 1/1000 = 0,0573, soit 6283 millièmes par tour de 360°. Hélas, ça ne tombe pas juste ! Alors que 1600 millièmes par quadrant, et 6400 au tour, si !

Remarque : ISO31 recommande que le degré soit sub-divisé de manière décimale plutôt qu'en utilisant la minute et la seconde.
1L'abbréviation du grade est gon et non gr (Décret n°2003-165 du 27 février 2003)

En astronomie, les petits angles sont mesurés en seconde d'arc (c'est-à-dire en secondes d'angle plan), en milli-, micro- ou picosecondes d'arc (symbole as ou ”, mas, µas et pas, respectivement). L'arcseconde ou la seconde de degré sont d'autres noms pour la seconde d'angle plan.

ANGLE SOLIDE Multiples et sous-multiples usuels
Dénomination Définition Dénominations Valeur Symbole
stéradian

Angle solide ayant son sommet au centre d'une sphère découpant, sur la surface de cette sphère, une aire égale à celle d'un carré ayant pour côté le rayon de la sphère.

stéradian

 

sr

 

Autre Unité

On rencontre quelquefois une unité appelée spat  (sp), définie comme étant " l'angle solide comprenant la totalité de l'espace autour d'un point ". Il en résulte que : 1 spat = 4π stéradians.

MÀJ : 04 février 2017

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