Avez-vous bien compris les tableaux des unités ?

Problème de masse sur la Lune

En 1969, sur la Lune, Neil Amstrong se sentit six fois plus léger. Un objet d'une masse de 12 kg est emporté sur la Lune par un astronaute ; quelle sera la masse de cet objet sur le satellite de la Terre ?

Ceux qui ont répondu " 2 kg " vont au piquet. Ils ont confondu la masse et le poids. Bien entendu, Amstrong pesait six fois moins que sur la terre mais sa masse, tout comme celle de l'objet, ne peut changer puisqu'elle se définit comme " la quantité de matière que contient un corps ". 

La plus grande confusion règne dans ce domaine et vous êtes excusable. Poids de la boîte haricots verts : 1 kg ; Poids de la petite cousine : 27 kg ; Poids du paquet-poste : 820 g. Erreur, erreur, erreur ! Le kilogramme est l'unité de la masse, le poids s'exprime en newtons : 1 N est défini comme la force qui donne une accélération de 1 m par seconde au carré (1m/s2) à une masse de 1 kg. Le poids est donc une force et elle se caractérise par une direction et une intensité. La direction se détermine facilement : lâchez un objet, il tombe et pointe vers le centre de la Terre. Pour l'intensité (P), un calcul est nécessaire : elle est égale au produit de la masse (m) par l'accélération de la pesanteur locale (g), soit mg. Sur Terre, g vaut en moyenne 9,81 m/s2, sur la Lune, 1,63 m/s2. Plus l'astre est gros et massif, plus l'attraction qu'il exerce sur un objet est grande. Ainsi, de la Terre à la Lune, la masse de l'objet n'aura pas changé d'un iota, mais son poids, lui, sera six fois plus faible. L'objet pèsera 118 N sur Terre pour seulement 20 N sur la Lune. 

La lune ne fait pas exception à la loi. Sous l'effet de la gravitation universelle, elle est attirée par la Terre. Mais, comme elle tourne en rond, cette force d'éjection (force centrifuge) s'oppose à la chute vers la Terre. Les satellites sont soumis aux mêmes forces opposées pour rester en orbite. Chaque altitude a sa vitesse de rotation. À 384 000 km de la Terre, la Lune fait du 1 km/s. À 36 000 km d'altitude, un satellite géostationnaire file à 3 km/s. Afin de ne pas chuter depuis ses 400 km la station spatiale russe Mir exigeait du 76 km/s, plus de 27 000 km/h. 

D'une pomme et d'une plume, qui arrive le premier au sol ?

Dans la main droite, une pomme ; dans la main gauche, une plume. Les deux mains à la même hauteur, on lâche les deux au même instant : qui sera la première arrivée sur le sol ?

Les deux arrivent au même instant. Mais si, mais si ! Quelle que soit la masse d'un objet, porte-avions ou plume d'oie, quelle que soit sa nature - métal, bois, plastique ou œufs à la neige - ils sont tous égaux devant la gravité. Ils chutent à la même vitesse parce qu'ils subissent la même accélération de la pesanteur (g).

Bien sûr, lorsque l'on fait cette expérience à l'air libre, ça ne marche pas !

Forcément, la résistance de l'air est là. Or, une pomme et une plume n'ont pas le même profil, le même aérodynamisme. La pomme glisse mieux dans l'air que la plume. Le fruit arrive toujours en tête.

Dans le vide, il n'y a aucune résistance due à l'air et les deux objets chutent bien à la même vitesse et arrivent au sol en même temps.

Quelquefois, 1 kg  de plumes pèse plus lourd que 1 kg de plomb ; pourquoi ?

A - Mettre sur les plateaux d'une balance à fléau (de type Roberval) "1kg" de plumes et "1kg" de plomb. La balance est à l'équilibre parfait.

B - Recouvrir-le tout d'une cloche en verre posée sur un socle étanche. Faire le vide. Oui, c'est bien ça, l'aiguille penche du coté des plumes. Les plumes sont plus lourdes que le plomb ; effarant, non !

Le résultat n'est que pure loi de la physique.

En A, on a comparé les poids apparents. Ceux que l'on utilise au quotidien.

En B, ce sont  les poids réels qui sont sur la balance. La différence entre ces deux poids, c'est la poussée d'Archimède. Elle est beaucoup plus faible dans l'air que dans l'eau ; vu le volume beaucoup plus important pour les plumes que pour le plomb, la poussée d'Archimède est suffisante pour faire pencher la balance du côté des plumes une fois qu'elle est supprimée.

Quelques questions et réponses

Comment définir et mesurer le« mètre » ?

La définition du mètre peut être mise en œuvre de deux façons.

L'une, la plus évidente, consiste à mesurer la durée t du trajet d'une impulsion lumineuse entre un émetteur et un récepteur; on en déduit la longueur du trajet l = ct ; c'est ce que l'on fait pour mesurer les distances entre stations terrestres et satellites artificiels.

L'autre, moins évidente, est cependant la plus usuelle. Elle utilise le trajet parcouru par un rayonnement monochromatique constitué d'ondes planes, de fréquence f connue, durant une période T = 1/f ; ce trajet n'est autre que la longueur d'onde du rayonnement l = cT = c/f. On peut donc aussi considérer comme étalon de longueur la longueur d'onde de toute radiation monochromatique dont on sait mesurer la fréquence avec une exactitude suffisante. On sait effectivement, grâce aux lasers, réaliser des radiations pratiquement monochromatiques; on sait aussi asservir leur fréquence à coïncider avec des raies d'absorption très fines (méthane, vapeur d'iode) ; elle est alors suffisamment stable et reproductible pour pouvoir être mesurée avec une grande exactitude. Dans le vide, avec des faisceaux suffisamment larges pour que les ondes soient pratiquement planes, ces radiations permettent de reproduire le mètre à quelques dix-milliardièmes près.

Mesurer le Kelvin et, par la même occasion, le degré Celsius :

Le kelvin (K), unité de température thermodynamique, est défini en assignant la valeur 273,16 K à la température thermodynamique du point triple de l'eau. Le degré Celsius (°C) lui est égal, mais le zéro de l'échelle Celsius correspond à 273,15 K dans l'échelle thermodynamique. Le point triple de l'eau est la température fixe à laquelle la glace, l'eau liquide et la vapeur d'eau sont simultanément en équilibre; la présence de toute autre substance est exclue. L'eau pure, amenée à son point triple, fournit donc l'étalon de température. Le choix de la valeur 273,16 K ne s'est pas fait par hasard: les points 0 °C et 100 °C de l'échelle Celsius correspondent ainsi respectivement aux points de fusion et d'ébullition de l'eau sous la pression atmosphérique normale, anciens étalons moins précis utilisés pour définir l'échelle centésimale.

Ici encore, le changement d'étalon s'est fait sans modifier la valeur du degré. Il est extrêmement difficile d'obtenir et de conserver de l'eau tout à fait pure: le récipient scellé qui la contient constitue lui-même une source d'impuretés; de plus, la composition isotopique de l'eau, variable suivant son origine, n'est pas bien définie. Mais la précision, en thermométrie, est surtout limitée par l'impossibilité d'obtenir un équilibre thermique parfait entre le thermomètre, quel qu'il soit, et l'ensemble dont on veut mesurer la température (eau à son point triple, par exemple). La précision est limitée, de ce fait, à un millième de kelvin au voisinage de la température ambiante; elle devient beaucoup plus mauvaise aux températures extrêmes: 0,1 K vers 1 000 °C (fusion de l'or) ou vers 14 kelvins (ébullition de l'hydrogène).

Mesurer les intensité lumineuses

La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c'est-à-dire les rayonnements capables d'impressionner l'œil humain. En raison de son importance pratique, elle a ses unités propres, dérivées de la candela (cd): «intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 hertz (longueur d'onde 0,555 µm) et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian».

La photométrie est ainsi rattachée à la radiométrie qui, elle, a pour objet la mesure de l'énergie transportée par le rayonnement. La fréquence choisie correspond à la région verte du spectre visible pour laquelle l'œil, en vision diurne, est le plus sensible. L'intensité énergétique de 1/683 watt par stéradian a été choisie pour faire coïncider le mieux possible cette définition avec la définition antérieure, laquelle était fondée sur le rayonnement du corps noir à la température de fusion du platine.

On peut considérer que l'étalon de la photométrie est une source de petites dimensions transversales, émettant une lumière verte, pratiquement monochromatique, de longueur d'onde 0,555 µm, et dont l'intensité énergétique est contrôlée à l'aide d'un radiomètre. Des mesures visuelles ont permis d'établir pour un «oeil moyen» l'efficacité lumineuse relative spectrale V(l), fonction de la longueur d'onde, qui permet de comparer les propriétés lumineuses d'un rayonnement quelconque à celles de l'étalon; V(l), égal à un pour l = 0,555 µm, décroît régulièrement vers le rouge comme vers le violet. L'exactitude des meilleures mesures photométriques atteint difficilement le millième.

MÀJ : 02 janvier 2017

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