Mesures chez les Romains et les Grecs

Longueur  Superficie  Poids  Capacité  Chiffres romains  Monnaie romaine

Longueur

Les mesures de longueur que l'on rencontre le plus souvent dans les auteurs latins sont le pied, le pas et le mille. On a indiqué leur rapport avec les anciennes mesures françaises et avec les nouvelles mesures métriques. Pour calculer les tables qui suivent, on a pris pour base l'excellent travail de Barthélemy. Cependant, comme les érudits ne s'accordent pas entre eux, on a cru devoir donner en passant quelques-uns des résultats différents auxquels les ont conduits leurs recherches. Les diverses longueurs du pied romain seraient :

  1. 0,2956 m
  2. 0,2947 m
  3. 0,2944 m
  4. 0,2941 m

Suivant l'abbé Barthélemy, le pied romain est égal à 10 pouces, 10 lignes, 6 dixièmes de lignes, ou 0,2946116 m. Pour ne pas trop multiplier les tables, on s'est borné a les calculer pour les pieds, les pas et les milles. Quant aux autres mesures, on a indiqué seulement le rapport de leur unité avec les mesures métriques. En répétant un certain nombre de fois les chiffres présentés comme équivalent de cette unité, on pourra exprimer en mesures françaises toute espèce de quantité qui se présentera dans les auteurs. Ainsi, sous disons plus bas que la coudée vaut en mètres 0,4419174. Supposons qu'un auteur latin vienne à parler d'une longueur de 36 coudées : il suffira de multiplier 0,4419174 par 36, et l'on trouvera que 36 coudées sont égales à 15,9090264 m. Nous ferons une dernière observation sur la manière de lire les chiffres exprimant des mesures décimales. Les chiffres qui sont à gauche de la virgule expriment un certain nombre de fois cette unité et ceux qui sont à droite, un certain nombre de subdivisions de cette unité. Le premier à droite exprime des dixièmes, le second des centièmes, le troisième des millièmes et ainsi de suite, en désignant des fractions de dix en dix fois plus petites. D'après cela, 15,9090264 m signifie quinze mètres, neuf décimètres, neuf millimètres, deux centièmes de millimètres, six millièmes de millimètres, et enfin quatre dix-millièmes de millimètres ou quinze mètres, neuf millions quatre-vingt-dix mille deux cent soixante-quatre dix-millionièmes de mètre.

Pieds romainsPieds françaisMètres
PiedsPoucesLignes
101010,60,2946116
2199,20,589223
3287,80,88383
4376,41.17844
54651,47305
1090102,946116
2018185,89223
100908429,46116
1000906114294,61162
10 0009069542946,1162
100 00090 6945429 461,162

Voila maintenant quelques autres mesures qui se déduisent naturellement du pied :

UnitéValeurMètres
Coudée1 pied et demi0,4419174
SpithamaDemi-coudée0,2209587
Pollex ou Uncia (Pouce)Douzième de pied0,02455097
Palma (Palme)Quart de pied0,073629
Digitus (Doigt)Seizième de pied0,0184312
ScrupulumDix-huitième de doigt0,00102295
SicilicumSixième de scrupulum0,00017049
DuellumHuitième de scrupulum0,00012786

Les autres subdivisions du pied romain sont le sextans ou 2 onces ; le triens ou 3 onces ; le quadrans ou 4 onces; le quincunx ou 5 onces; le seunx autrement dit semis ou 6 onces ; le septunx ou 7 onces; le bes ou 8 onces ; le dodrans ou 9 onces: le dextrans ou 10 onces, et le deunx ou 11 onces. Il est facile d'en trouver la valeur en multipliant par 2, 3, 4, etc., la valeur de l'once 0,02455097. Il faut remarquer que ces divisions en onces étaient communes à beaucoup de mesures.

Le gradus ou moitié du passus valait 0,756525. La perche (pertica ou decenpeda) egalait 100 pieds romains.

En regardant le mille romain comme l'équivalent de 756 toises juste, Barthélemy a négligé, pour la simplicité du calcul, une fraction en moins de 3 pouces 4 lignes. Mais comme nous ne pouvons, dans tous les cas, éviter les fractions métriques, nous avons exprimé en mètres la valeur exacte du mille. Par conséquent, 1473,38543 n'est pas l'équivalent de 756 toises, mais de 756 toises moins 3 pouces et 4 lignes.


Milles RomainsToisesMètres
1 7561473,38143
2 15122946,76286
3 22684420,14429
4 30245893,52572
5 37807366,90715
6 45368840,28858
7 529210 313,67001
8 604811 787,05144
9 680413 260,43287
10756014 733,81430
2015 12029 467,62860
3022 68044 201,44230
4030 24058 935,25720
5037 80073 669,07150
10075 600147 338,14300

Superficie

Mesures romaines

DénominationValeurAres
Scrupulum100 pieds carrés romains0,08679
Sextulus4 scrupula0,34716
Uncia6 sextuli2,08296
Actus quadratus6 onces12,49776
Actus non carrécinquième d'once0,45659
Jugerum2 actus carrés24,99552
Hoeredium2 jugera49,99104
Centuria100 hoeredia499,91040

Mesures grecques

DénominationValeurMètres
Pied grec olympique11 pouces 4 lignes0,306793
Stade grec olympique94 toises 3 pieds184,18396
Pied grec pythien0,2481
Stade grec pythien148,59
DactyleSeizième de pied
PalesteQuart de pied
CoudéeUn pied et demi
DénominationValeurAres
Jugerum olympique26,0504
Modius ou HectosSixième du jugerum4,3417
HexapodonCent vingt-huitième du modius0,03391
Jugerum pythien27,5679

Poids

Poids romains

DénominationValeurGrammes
Livre romaine382,4
Centumpondium (100 livres)38 240
UnciaDouzième de livre31,866
SextulusSixième de l'uncia5,311
ScrupulumQuart de sextulus1,327
SimpliumMoitiè du scrupulum0,663
SiliquaTiers de simplium0,221
Denarius de NéronTrois scrupula3,981
Denarius de SapipriusSeptième de l'uncia4,552

Poids grecs

DénominationValeurGrammes
Drachme4,190
MineCent drachmes419
TalentSoixantes mines25 140
OboleSixième de drachme0,698
Statera d'orVingt drachmes83,8

Capacités

Capacités romaines

DénominationValeurLitres
Dolium ou CuleusVingt amphores517,8
Amphore romaine25,89
UrneDemi amphore12,445
ModiusTiers d'amphore8,630
CongiusHuitième d'amphore3,23625
Sextarius (setier)48e partie de l'amphore0,539375
Hemina ou Cotyla96e partie de l'amphore0,269388
QuartariusQuart de setier0,134844
AcetabulumHuitième du setier0,062422
CyathusDouzième de setier0,044948

Capacités grecques

DénominationValeurLitres
Medimnus55,5
ModiusSixième de medimnus7,5833
HemihectosDemi modius3,7916
TetarlonUn hemihectos et demi5,6874
ChoenixQuart de demihectos0,9479
XestesMoitié de choenix0,47395
CotylusMoitié de xestes0,236975
Cyathussixième du cotylus0,039496

Chiffres romains

SigneValeurSigneValeur
I1XX20
II2XXX30
III3XXXX ou XL40
IV ou IIII4L50
V5LX60
VI6LXX70
VII7LXXX80
VIII8XC90
IX ou VIIII9C100
X10CC200
XI11CCC300
XII12CCCC400
XIII13D500
XIV14DCCCC ou CM900
XV15M1000
XVI16MCMXCIX1999
XVII17MMV2005
XVIII18MMMMDCCCCLXXXVIII4988
XIX19

On voit que pour certains nombres, il existe deux possibilités comme XXXX ou XL pour exprimer 50 et DCCCC ou CM pour 900. Normalement, sauf cas particulier de présentation ou d'esthétique, comme pour les cadrans des montres, pendules ou horloges, on joue l'économie, c'est-à-dire que l'on emploie le minimum de symboles.

Dans certains vieux textes et sur les livres imprimés aux XVe et XVIe siècles on peut trouver des formes anciennes de numérotation romaine dans les dates d'édition figurant sur les pages de titres avec un signe ressemblant à la lettre C retournée, comme dans le nombre 1000 indiqué Chiffre romain Mille (I) au lieu de M.

SigneValeur
Chiffre romain Mille ou (I)1000
Chiffre romain Cinq-Mille ou I))5000
Chiffre romain Dix-Mille ou ((I))10 000
I)))50 000
(((I)))100 000

Pour connaître la valeur décimale d'un nombre écrit en chiffres romains, il faut le lire de gauche à droite. Si un chiffre romain est plus grand ou égal au suivant, on l'ajoute à la somme. Dans le cas contraire on le soustrait.

Ainsi, MCMXCIX se lit de gauche à droite : mille (M) - cent (C) + mille (M) - dix (X) + cent (C) - un (I) + dix (X) = 1000 -100 +1000 -10 +100 -1 +10 = 1999

En théorie, la numérotation romaine moderne admet qu'à partir de 4000 on n'utilise plus la notation de soustraction c'est à dire que 4000 s'écrit MMMM et non pas MChiffre romain Cinq-Mille et 4900 s'écrit MMMMDCCCC et non pas CChiffre romain Cinq-Mille.

Les chiffres romains ne permettent pas de faire des calculs. Il est impossible de faire les quatre opérations avec des nombres en chiffres romains, comme on peut le faire avec les chiffres dits « arabes » et notre numérotation de position. En fait, les chiffres romains sont des abréviations destinées à notifier et à retenir des nombres ; et c'est pourquoi les comptables romains - et les calculateurs européens du Moyen Age - ont toujours fait appel à des abaques à jetons pour effectuer des calculs.

La monnaie romaine

Dans certains cas, il faut faire très attention à la nature de ce qui est représenté par les chiffres romains. Par exemple, pour la monnaie, les romains comptaient par denier, sesterce, mine d'Italie ou livre romaine et talent. Le denier se désigne indistinctement par les caractères numériques X ou XVI, ce dernier pour indiquer que le denier vaut seize as. La moitié de denier (quinarius ou victoriatus) est désigné par les caractères V et VIII. Le quart de denier (le sestercius, sesterce) vaut quatre as. Il est désigné par les lettres H.S. Le denier d'or (aureus) vaut 25 deniers.

Il est important de remarquer que le mot sestercius, qui est masculin, désigne un sesterce ; duo sestertii, deux sesterces ; decem sestertii dix sesterces. Mais le mot sestercium, qui est neutre, désigne mille sesterces ; duo sestertia, deux mille sesterces ; decem sestertia, dix mille sesterces. Le sestertium étant mille fois plus grand que le sestercius.

Le mot nummus signifie la même chose que sestertius. Ainsi, 1° mille sestertii, 2° mille nummi, 3° mille sestertii nummi, 4° mille sestertiûm (ûm étant une syncope pour orum, génitif pluriel de sestertius), 5° mille nummûm (syncope pour nummorum), signifient la même chose que sestertium au neutre, c'est-à-dire mille sesterces.

Il n'existe aucun signe pour exprimer des nombres supérieurs à cent-mille. Les romains avaient alors recourt aux adverbes multiplicatifs bis, ter, quater, decies, vicies, centies, millies, etc., pour multiplier le nombre cent mille par deux, trois, quatre, dix, vingt, cent ou mille fois. Quand ils employaient un de ces adverbes, ils sous-entendaient centum millia, cent mille. Par conséquent, decies sestertiûm ou decies H.S. signifie decies centena millia H.S. ou decies centena millia sestertiûm, c'est-à-dire dix fois cent mille sesterces, ce qui fait un million de sesterces.

Les romains surmontaient quelquefois d'un trait leurs lettres numériques X C D M, et cela signifiait que ces lettres étaient multipliées par cent mille. Donc, millies H.S. ou H.S.M signifient mille fois cent mille soit 100 millions de sesterces. De même, decies H.S. ou H.S.X signifient dix fois cent mille soit 1 millions de sesterces.

Extrait du « Nouveau Dictionnaire Français-Latin » par M. Alfred de Wailly, Officier de la Légion d'Honneur, chevalier de l'ordre de Léopold de Belgique, proviseur du collège royal Henri IV. - Sizième édition - Éditeur Dezobry et Magdeleine, rue des Maçons-Sorbonne, Paris - Imprimerie de Fain et Thunot, 28 rue Racine, Paris - 1844

MÀJ : 25 juillet 2014

Suivi des modificationsInformation
Historique des modifications du site

Les dix dernières modifications

Constellation  Rapport de l'accident du 28 octobre 1949 du F-BAZN
Vilgénis  MAJ liste apprentis promos 58-61, 59-62, 60-63, 61-64 et 62-65 (Archives)
Vilgénis  MAJ liste apprentis promos 54-57, 55-58, 56-59 et 57-60 (Archives)
Vilgénis  MAJ liste apprentis promos 50-53, 51-54, 52-55 et 53-56 (Archives)
Vilgénis  MAJ liste apprentis promos 46-49, 47-50, 48-51 et 49-52 (Archives)
Vilgénis  Ajout liste apprentis avant 1948 (Archives)
Bibliothèque  Le 1er Salon de l'Aéronautique dans l'Aérophile, La Revue Aérienne et l'Aéronaute
Constellation  Récit vol Paris New-York en Constellation en juillet 1946
Vilgénis  Vilgénis dans la revue Terre et Ciel de 1946 à 1948
Vilgénis  Promotion 1956-1959 - Distribution des prix 27 juin 1959


Cliquez pour les voir toutes avec les liens

À propos de ce site

Livre d'orInformation
Visualisation des messages laissés dans mon livre d'or. À l'aide d'un formulaire, vous pourrez, si vous le désirez, écrire un message.

Effectuée par freefind.com

MétauxInformation
Métaux et alliages aéronautiques
L'acier et ses alliages,
l'aluminium et ses alliages (Alpax, Duralumin, Duralinox, Zicral,...),
le magnésium et ses alliages,
le titane et ses alliages.
Propriétés physiques et chimiques.
Traitements thermiques et chimiques. Etc.

Documents - FichiersInformation
Lecture de documents ou
Téléchargement de fichiers (pdf), regroupant les différents thèmes de ce site.

FAQ de fraInformation
La FAQ (Foire Aux Questions) du groupe de discussions fr.rec.aviation

ConcordeInformation
Concorde dans la presse entre 1965 et 2003

Plus de 700 documents
- des coupures de presse, la plupart patiemment récupérées et archivées par un agent Air France passionné de Concorde, Pierre Dumez, père d'un de mes anciens collègues,
- des extraits de revues internes Air France (Briefing, France Aviation, Point Fixe,...), avec l'aimable autorisation d'Air France
- un extrait de Lignes Aériennes, avec l'aimable autorisation de Jacques Darolles
- quelques photographies de matériel,
- des documents divers, comme la brochure du Comité de soutien Concorde d'avril 1974, aimablement communiquée par Francis SAINT PIERRE.
On peut y trouver l'historique en trois étapes, le premier vol, les essais au sol et en vol, les moteurs, la philatélie, la publicité technique et commerciale, le tragique accident du F-BTSC, les modifications, le redécollage et l'arrêt des vols.

Forum des Anciens de VilgénisInformation
Accès direct au forum des Anciens du CIV (Centre d'Intruction de Vilgénis) d'Air France.

 

ContactInformation
Formulaire à remplir pour vous permettre de m'envoyer vos commentaires, critiques et suggestions sur ce site.