2.7. Transformateur de Scott
Depuis la fin des années 1960 et les premiers convertisseurs numériques synchro (DSC, Digital to Synchro Converter) ou synchro numériques (SDC, Synchro to Digital Converter) que j'ai connus, comme le simulateur synchro 538/20 ou l'indicateur angulaire (API, Angle Position Indicator) 8800, tous les deux de chez North Atlantic, jusqu'aux plus récents modules électroniques hybrides de chez Analog Devices, Burr Brown ou DDC, tous ne travaillent directement qu'avec les grandeurs Sinus et Cosinus, c'est à dire avec la fonction resolver.
Il est donc nécessaire de transformer les entrées synchro en signaux resolver pour les convertisseurs analogiques vers numérique et les sorties resolver en signaux synchro pour les convertisseurs numériques vers analogique. Ces conversions pourraient être effectuées par des transolvers, mais ces dispositifs présentent, pour cette utilisation, des inconvénients comme l'encombrement, leur constitution en plusieurs pièces, le réglage du zéro électrique avec le blocage du rotor.
Pour ces conversions, on utilise un montage de deux transformateurs interconnectés connu sous le nom de « Transformateur de Scott » (Scott Connected Tranformer ou Scott Tee Transformer).
Ce montage n'est pas nécessaire pour relier directement des sorties resolver à des entrées de convertisseur ou des sorties de convertisseur à des entrées resolver ; dans ces cas, des simples transformateurs d'isolement suffisent.
Synchro vers resolver
Comme montré sur la figure ci-contre, les tensions synchro sont appliquées sur S1, S2 et S3 de l'ensemble « Transformateur de Scott » qui peut également servir pour augmenter ou diminuer les rapports entre les tensions d'entrée et de sortie.
En Anglais, le transformateur avec une connexion médiane est souvent appelé Main et celui sans Teaser.
Les tensions de sortie d'un synchro sont :
- VS1-S3 = V Sinωt SinΘ
- VS3-S2 = V Sinωt Sin(Θ+120°)
- VS2-S1 = V Sinωt Sin(Θ+240°)
et les grandeurs de sortie du resolver doivent être :
- (1) V1 = V Sinωt SinΘ
- (2) V2 = V Sinωt CosΘ
Posons 1:R1 pour rapport de transformation du Main et 1:R2 pour celui du Teaser.
La tension au primaire du Main est V Sinωt SinΘ d'où la tension au secondaire est V R1Sinωt SinΘ et, comme nous voulons que V1 = V Sinωt SinΘ, cela entraîne que R1 = 1.
La tension V2 est obtenu par addition des tensions présentes sur le chemin fléché en rouge multipliées par le rapport R2, ce qui nous donne :
V2 = VR2[Sinωt.Sin(Θ+120°) + K.Sinωt SinΘ] et, en mettant Sinωt en facteur :
V2 = VR2Sinωt[Sin(Θ+120°) + K.SinΘ] et, pour obtenir ce qui est voulu comme grandeur V2 dans l'équation (2), nous devons poser l'équation suivante :
V Sinωt CosΘ = VR2Sinωt[Sin(Θ+120°) + K.SinΘ] qui donne, en supprimant le facteur commun V Sinωt :
(3) CosΘ = R2[Sin(Θ+120°) + K.SinΘ]. Cette équation doit être vérifiée pour toutes les valeurs de Θ et, si nous posons Θ = 0°, cela donne :
1 = R2Cos 30° ce qui donne : R2 = 1/Cos 30° d'où R2 = 2/√3.
Si nous posons Θ = 90° dans l'équation (3), cela nous donne :
0 = 2/√3 [-Sin 30° + K] soit 2/√3.½ = 2/√3.K d'où K = 0,5
Le rapport de transformation du transformateur Main est de 1:1, c'est-à-dire le même nombre de tours de fil au primaire qu'au secondaire, et le rapport du transformateur Teaser est de 1:2/√3, c'est-à-dire une spire au primaire pour 2/√3 (1,154) spires au secondaire ; Avec la connexion médiane du transformateur Main situé dans un rapport K=0,5, c'est-à-dire juste au milieu, cela permet d'obtenir des tensions de sortie maximum ligne-ligne égale aux tensions maximum ligne-ligne des entrées synchro.
Resolver vers synchro
En appliquant de manière réciproque le schéma et les équations précédentes, il suffit de retourner la figure du transformateur de Scott synchro vers resolver pour obtenir un montage Transformateur de Scott permettant la conversion resolver vers synchro.