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Les Unités

Petite histoire de la définition des unités

Dans mon vieux « Manuel Physique ou manière courte et facile d'expliquer les phénomènes de la nature » par M. Jean Ferapie Dufieu, Maître es arts édité à Paris chez Jean-Thomas Herissant, rue St.Jacques en MDCCLVIII (1758) avec Approbation et Privilège du Roi, il est écrit, dans le Premier Traité « Traité de la Porosité et de l'Élasticité », paragraphe 9 :

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Bien que les « partisans de l'attraction » soient traités avec ironie, ils avaient déjà raison. Les phénomènes physiques commençaient à être expliqués, mais avec un chaos de valeurs disparates parmi lesquelles les physiciens et chimistes et même le commerce avaient bien du mal à accorder leurs calculs.

Vers le milieu du XVIIe siècle, une seule mesure quasiment universelle existait (elle datait des Chaldéens) : le degré d'angle.  L'angle droit est divisé en 90 degrés de 60 minutes chacun. Les navigateurs et les astronomes font des relevés d'une grande précision avec des cercles gradués, tant et si bien que Kepler découvrira en 1619 les lois des orbites.  Mais ces lois sont fonction des distances, et faute d'une unité de longueur commune à tous les pays, pas de mesures scientifiques possibles.

Entre les provinces d'un même royaume, il n'y a pas de références fixes, et pas seulement pour les longueurs : les unités de surface, de volume ou de poids ont des valeurs aussi diverses que variées d'une ville à l'autre. Pour ajouter à la confusion, ces unités portent le même nom malgré leurs différences : les longueurs s'appellent toujours point, ligne, pouce, pied, toise, perche, palme, lieue ou aune, les volumes boisseau, sétier, picotin, litron, velte, muid ou tonneau, les poids livre, denier, gros ou grain. Le système des poids et mesures est complètement incohérent, que ce soit en France ou dans les autres pays d'Europe. L'étalon de longueur est en principe la toise qui fait 6 pieds-de-Roi ; mais ce pied n'est pas la longueur comprise entre le talon et les orteils, mais celle couverte par quatre paumes, la paume étant la largeur de quatre doigts posés à plat. Comme ces doigts peuvent être longs et fins, ou courts et boudinés, la paume est à géométrie variable ; il en résulte que la valeur d'un pied varie de 20 % d'une province à une autre. Il en va de même de l'aune ou de la lieue ; certains utilisent même encore le stade sans préciser s'il s'agit de stade grec petit ou grand, de stade romain ou postérieur. Quant aux unités de volume, bichets, boisseaux et autres muids, c'est pire encore : avec 10 boisseaux d'une ville on en remplit 15 de la cité voisine. De plus, bien que portant le même nom, les boisseaux, setiers et autres unités de volume ont des contenances différentes suivant qu'ils servent aux liquides ou aux grains et les échelles de multiples et sous-multiples ne sont pas cohérentes et varient selon les régions.

Une certaine uniformité avait régné au début de l'ère chrétienne, à l'époque gallo-romaine, lorsque le pied et la livre de Rome se sont largement répandus en Europe. Mais l'extrême morcellement du territoire devenu depuis la France, où le pouvoir était alors partagé entre un nombre considérable de seigneurs et de villes, a favorisé une évolution « en vase clos » des noms et des valeurs des mesures.

Il s'était ainsi formé, au sein de chaque groupe humain, collectivité territoriale ou corporative, un « système » de mesures approprié aux besoins du groupe, système souvent homogène si on se plaçait du seul point de vue du lieu ou du métier. Mais, d'un point de vue général, l'ensemble des mesures alors en usage en France a pu être considéré par un contemporain comme « un chaos informe et ridicule ».

Cependant, la variété des noms des mesures n'était pas étonnante, si l'on considère la multiplicité des patois locaux, et la présence de deux grands groupes linguistiques, celui d'« oil » dans les provinces du Nord, et celui d'« oc » dans celles du Sud.

Les noms de ces anciennes mesures étaient, dans toutes leurs variantes, souvent très imagés, et attachés soit aux dimensions de l'homme (pied, pouce...), soit à ses aptitudes (journal : étendue de terre travaillée en un jour...)

Notre conception moderne de la mesure, qui est la détermination des grandeurs physiques, peut fausser notre jugement sur les méthodes de mesurage de nos ancêtres : dans l'esprit de ces derniers, la notion de grandeur physique n'avait souvent qu'un intérêt secondaire, et s'effaçait largement devant celle de « valeur-travail » ou de « valeur-monnaie », notamment lorsqu'il s'agissait de céréales ou de terrains.

Quoi qu'il en soit, au XVIIIe siècle, la multiplicité des mesures n'ayant entre elles aucun facteur commun commençait à devenir extrêmement gênante, notamment dans les activités administratives, commerciales et scientifiques.

Au cours de l'Histoire des tentatives plus ou moins fructueuses ont été lancées pour fixer la valeur de quelques grandeurs de première nécessité.

• En 789, un capitulaire de Charlemagne tente d'uniformiser les unités, mais tourne court avec sa mort en 814.
• En 864, Charles II (le Chauve) avec l'édit de Pitres décréta que tous les pays soumis à sa domination devraient ramener leurs poids et mesures aux types dont lui, roi, avait la garde ; vers 1315, Louis X (le Hutin) ; vers 1320, Philippe V (le Long) effectuent de nouvelles tentatives d'uniformisation ; toutes plus ou moins vouées à l'échec.
• En 1528, mesure du degré du méridien terrestre par Fernel : 1 degré sous 49 degrés de latitude = 56 750 toises.
• Entre 1540 et 1545, François Ier promulge l'Édit sur l'aunage : « N'utiliser comme unité de longueur que l'Aune de Roy ou Aune de Paris et ayant pour valeur 3 pieds, 7 pouces, 8 lignes de Pied de Roy ». En fait, l'aune est déjà une unité dérivée des unités de base déjà existantes (toise, pied, etc.).
• Entre 1557 et 1558, Henri II reprend les recommandations de 1540.
• En 1560, 1576, 1614, les États Généraux évoquent la nécessité d'uniformiser les grandeurs de référence.

Toutes ces tentatives d'uniformisation des mesures avaient échoué car les détenteurs des unités de mesure, en l'occurrence les Seigneurs, n'entendaient pas renoncer à leurs privilèges d'étalonnage.

• En 1617, mesure du degré du méridien terrestre par Snellius : 1 degré 11 minutes sous 52 degrés de latitude donnent 1 degré = 55 020 toises.
• En 1625, Blaeu refait la mesure à 52 degrés de latitude : 1 degré = 57 050 toises.
• En 1635, nouvelle mesure par Norwood 2 degrés 5 minutes à 51 degrés de latitude donnent 1 degré = 57 300 toises.
• En 1666, Louis XIV rappelle la recommandation de 1540, sans succès, mais Colbert fonde l'Académie des sciences où se regroupent astronomes et géographes pour lesquels cette diversité des mesures est un obstacle majeur à toute recherche un peu précise, et, à partir de là, de nombreuses propositions d'unités vont être effectuées.
• Jusqu'à 1667, une Toise étalon, qui aurait daté de Charlemagne, était matérialisée sur le mur du Châtelet. Au cours du XVIIème siècle l'usure ou un affaissement du bâtiment la fit remplacer en 1668 par ce qui devint la "Nouvelle Toise du Châtelet". Elle était de 5 lignes plus courte que la précédente afin de compenser les déformations subies. C'est à partir de cette dernière que furent établies des copies en fer ou en acier destinées aux travaux géodésiques ultérieurs des astronomes, architectes, etc. Ce nouvel étalon fut détruit en 1802 en même temps que le Grand Châtelet sur lequel il était fixé.
• En 1670, le père Gabriel Mouton propose la " virga " qui sera la millième partie de la distance découpée sur le méridien terrestre par une minute d'angle (le millième du mille marin actuel).
• En 1671, l'abbé Jean Picard, opte pour la longueur d'un pendule d'une période de une seconde. En 1718, après avoir mesuré la longueur du méridien entre Dunkerque et Collioure, Jacques Cassini propose le centième d'un arc d'une seconde, soit un peu plus de 30 cm.
• En 1735 : Langlois réalise deux Toises étalon à partir de la "Nouvelle Toise du Châtelet" (celle de 1668) :
  - la première pour servir aux mesures d'un arc de méridien au Pérou de 1735 à 1748, d'où son nom de Toise du Pérou - ou de l'Equateur - ou de La Condamine qui participera à l'expédition. Au retour de celle-ci, l'Académie décide de refaire la mesure du degré de Picard et découvre une différence due au problème de la conservation des étalons ;
  - la seconde toise servit à une expédition en Suède, d'où son nom de Toise du Nord, et dont elle revint endommagée.
• En 1740 l'Académie envoie au Pérou Charles de La Condamine avec pour tâche de mesurer la longueur du pendule simple battant la seconde à l'équateur.
• En 1774 Turgot, contrôleur des Finances, propose au marquis de Condorcet le travail difficile d'unification des mesures ; en 1776, Turgot est remplacé par Necker et la réforme est abandonnée.
• En 1789, dans les cahiers de doléances des Paroisses du Royaume de France en vue de préparer les Nouveaux Etats Généraux (lettre de Louis XVI du 24 janvier 1789) on pouvait lire : "Un seul poids, une seule mesure, une seule coutume", surtout pour ne plus dépendre dans le paiement des impôts en nature de mesures arbitraires propres à chaque seigneur. En juin 1789 Condorcet, reprend le travail interrompu en 1776. Une commission, composée des plus grands savants de l'époque, Coulomb, Laplace, Lavoisier et autres, est chargée d'uniformiser les poids et mesures. C'est Talleyrand, qui donnera l'impulsion décisive le 9 mars 1790 en proposant un projet de réforme qui abolit toutes les anciennes unités féodales. Projet qui sera sanctionné par le décret du 15 mars 1790 supprimant les droits seigneuriaux, parmi lesquels un grand nombre étaient perçus « sous le prétexte de poids, mesures, marque, fourniture ou inspection de mesure, ou mesurage de marchandises ». Reste à trouver l'étalon de longueur dont seront dérivées les unités de surface, de volume, et même de poids par pesée d'un volume unitaire d'eau distillée ; c'est le pendule qui est choisi.
• Le 8 mai 1790, l'Assemblée nationale donne autorité à l'Académie des Sciences pour fixer les nouvelles unités. Condorcet réunit une nouvelle équipe, approuvée par le roi Louis XVI le 6 juin 1790, et par l'Assemblée le 12 juin. Dès le 27 octobre, la commission choisit l'échelle décimale pour toutes les mesures. Décision très importante qui met fin aux toises divisées en 6 pieds de 12 pouces de 12 lignes, aux livres divisées en 2 marcs de 8 onces de 8 gros, etc.
• Le 16 février 1791, Charles de Borda forme une nouvelle commission avec Condorcet, Laplace, Lagrange et Monge ; elle repousse le pendule, et décide de prendre à la place comme étalon de longueur un arc de méridien. La triangulation, base de la mesure des arcs de méridien, est d'une grande fiabilité et bien plus précise que ne peuvent l'être les mesures sur le pendule et la précision de la seconde. Le décret du 26 mars 1791 adopte donc le quart du méridien terrestre comme base du nouveau système ; on se contentera de mesurer un arc de 9 degrés et demi entre Dunkerque et Barcelone pour en déduire la longueur d'un arc de 90 degrés (quart de méridien), et la dix-millionième partie de cette longueur.  Des relevés sont effectués par Cassini, Legendre, Méchain, Monge et le général Meusnier puis Delambre. Méchain et Delambre effectueront tous les travaux de triangulation. La Convention, la Terreur, la guerre entre la France et l'Espagne rendent le travail très aléatoire. Les travaux reprennent en juillet 1795 et seront achevés en 1798.
• La Convention exige en décembre 1792 que l'Académie fixe des étalons provisoires.
• Le 29 mai 1793 (10 Prairial An 1), Borda, Condorcet, Laplace et Lagrange présentent une première série de valeurs : la longueur du mètre découle des mesures de méridien faites quarante ans plus tôt par l'abbé de La Caille. Ce mètre, terme proposé par Borda (de metrum, mesure de longueur), divisé en décimètres, centimètres et millimètres, mesure 0,513243 toises. L'unité de poids est le grave, poids d'un décimètre cube d'eau distillée, subdivisé en décigrave, centigrave et milligrave. C'est Lavoisier et Haüy qui l'ont déterminé au début 1793. La Convention adopte ces valeurs par la loi du 1er août 1793 (14 Thermidor An 1). L'article premier de cette loi stipule que « le nouveau système des poids et mesures, fondé sur la mesure du méridien de la Terre et la division décimale, servira uniformément dans toute la République. »
• Le 8 août 1793 (21 Thermidor An 1), la Convention supprime toutes les Académies, ce qui oblige à nommer une Commission temporaire des poids et mesures. Le 28 novembre Lavoisier est arrêté ; Borda, Laplace, Coulomb, Brisson et Delambre protestent : ils sont exclus de la Commission. Lavoisier, le plus grand chimiste du XVIIIe siècle, sera guillotiné le 8 mai 1794 (19 Floréal An 2). La Commission cesse toute activité à la fin juin 1794. Malgré tout, des « Instructions sur les mesures », sortes de tables de conversion, furent publiées dès l'an 2 (1794).

Chronologie du Système International d'unités

• 7 avril 1795 (18 Germinal An 3), la loi entérine définitivement le nouveau système métrique : mètre pour les longueurs, are pour les surfaces, stère et litre pour les volumes, gramme pour les masses, et franc pour les monnaies. La fabrication des anciennes mesures est interdite. Et, comme pour l'Euro en fin d'année 2001, en fin d'année 1795, la France entière est obligée de passer au système métrique. Seize mètres étalons furent placés à Paris. Delambre et Méchain n'ont toujours pas terminé leurs mesures du méridien. Fin octobre 1798 ils se rejoignent à Carcassonne. Cette fois le mètre est égal à 0,513074 toises, et cette longueur est matérialisée par une « Brève de comptoir » extraite du livre éponyme de Jean-Marie Gourio
   
  Le mètre étalon, c'est un mètre qui raccourcit pas à l'humidité, c'est le vrai mètre, si jamais on a plus le mètre pile et qu'on veut resavoir exactement la longueur pile du mètre, c'est l'étalon, c'est fait en matière qui se tord pas.règle en platine.
• Juin 1799 - Le kilogramme, dont la mesure a été reprise par Lefèvre-Gineau et Fabbroni, est de son côté défini par un cylindre de platine et les deux étalons sont remis au garde des Archives de la République - ils seront remplacés en 1889 par deux autres étalons beaucoup plus précis en alliage platine/iridium qui sont conservés au pavillon de Breteuil, à Sèvres.
• 20 mai 1875 - La Convention du mètre est signée par 17 pays. Ce traité, toujours en vigueur, crée le Bureau international des poids et mesures (BIPM), une organisation intergouvernementale permanente permettant aux États membres d'avoir une action commune sur toutes les questions se rapportant aux unités de mesure.
• 1889 - La première Conférence générale des poids et mesures (CGPM) définit la seconde astronomique et adopte de nouveaux étalons pour le mètre et le kilogramme. On parle de système MKS (mètre, kilogramme, seconde).
• 1954 - La 10_e CGPM approuve l'introduction de l'ampère, du kelvin et de la candela comme unités de base. Respectivement pour le courant électrique, la température et l'intensité lumineuse.
• 1960 - La 11_e CGPM institue le Système international d'unités (SI), qui définit alors six unités de base, les unités qui en sont dérivées, ainsi que les règles d'utilisation des préfixes (centi-, kilo-, mega-, etc.) et les conventions d'écriture qui leur sont associées.
• 1967 - La 13_e CGPM abolit l'ancienne définition astronomique de la seconde, fixée à 1/86400 d'un jour moyen, par une définition quantique plus précise fondée sur la transition entre deux niveaux d'énergie d'un atome de césium 133.
• 1971 - La 14_e CGPM approuve l'introduction de la mole comme unité de base pour la quantité de matière.
• 1983 - La 17_e CGPM approuve une nouvelle définition du mètre fondée sur une constante physique fondamentale : la vitesse de la lumière.
• 2011 - La 24_e CGPM adopte une résolution préconisant de refonder le SI à partir d'un ensemble de sept constantes, choisies parmi les constantes fondamentales de la physique à partir desquelles les définitions des sept unités de base sont déduites.
• 2017 - Fixation des valeurs exactes des constantes h, e, k et N_A qui seront utilisées pour la future redéfinition du kilogramme, de l'ampère, du kelvin et de la mole.
• 2018 - Adoption par la 26_e CGPM des nouvelles définitions et mise en pratique des unités de base du SI, désormais toutes fondées sur des constantes de la physique.
• 20 mai 2019 - Entrée en vigueur des nouvelles définitions du SI.

Malgré la définition moderne de l'unité de longueur, et même si le mètre n'a plus aujourd'hui pour référence internationale la règle en platine iridié du pavillon de Breteuil, mais " la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde ", la base de toute mesure scientifique reste néanmoins l'arc de méridien mesuré par Delambre et Méchain.

Dans mon autre moins vieux « Dictionnaire Général des Sciences Théoriques et Appliquées » par MM. Jules GAY et Louis MANGIN Docteurs es Sciences, professeurs au lycée Louis Le Grand, 5e édition de 1905 voici ce qu'il est écrit au sujet du kilogramme :

KILOGRAMME (Phys.). - Unité pratique de masse. Le kilogramme-étalon en platine a été déposé aux archives le 4 messidor AN VII (23 juin 1799). Ce bloc de platine est resté jusqu'en 1889 l'étalon du kilogramme. Depuis le 26 septembre 1889, le kilogramme international, est représenté par son prototype déposé au Bureau international des poids et mesures, au Pavillon de Breteuil, à Sèvres. Ce prototype est constitué par un cylindre en platine iridié à 10%, dont la hauteur est égale au diamètre, et dont les arêtes sont arrondies. La plupart des États ayant adhéré à la convention du mètre ont reçu une ou plusieurs copies du kilogramme international.

Dans les différentes éditions du dictionnaire de l'Académie Française, voilà ce qui est écrit au sujet du « mètre ». Déjà, on peut voir que le mot « mètre » existait bien avant qu'il soit employé comme unité de longueur et ceci est corroboré par le Dictionnaire Littré et l'Encyclopédie Diderot et d'Alembert.

MÈTRE. s. m. Il se dit, dans la Versification grecque et dans la Versification latine, d'un pied déterminé par la quantité, comme le dactyle, le spondée, etc. Le dactyle est un mètre que l'on multiplie lorsqu'on veut exprimer la légèreté, la rapidité. Il se dit aussi de la nature et du nombre de pieds nécessaires à la formation de chaque genre de vers. On a fait un traité sur les mètres employés par Horace. Le mètre du vers français de dix syllabes est favorable au récit familier. Il y a une harmonie propre à chaque mètre. Vers du même mètre. Changement de mètre.

Édition de 1798, dans le supplément contenant les mots nouveaux en usage depuis la révolution :

MÈTRE.s. m. Unité principale des mesures républicaines. Le mètre est égal à la dix-millionième partie de l'arc du méridien terrestre, compris entre le pôle boréal et l'équateur, ce qui équivaut à-peu-près à trois pieds 11 lignes et demie.

Édition de 1835 :

MÈTRE, se dit encore de L'unité fondamentale des nouvelles mesures, laquelle est égale à la dix-millionième partie de l'arc du méridien terrestre, compris entre le pôle boréal et l'équateur, et à-peu-près équivalente à trois pieds onze lignes et demie des anciennes mesures. Mètre carré. Mètre cube. Le mètre est l'élément de toutes les autres mesures, et même des poids.

L'édition de 1878 donne exactement la même définition que celle de 1835.

Édition de 1932-1935

MÈTRE se dit encore de la Longueur, à la température de 0°, du prototype international, en platine, déposé au Bureau international des Poids et Mesures, à Sèvres. Le mètre est l'unité principale de longueur, il est sensiblement égal à la dix-millionième partie de la distance du pôle à l'équateur. Mètre carré, Unité de surface équivalant à un carré d'un mètre de côté. Mètre cube, Unité de volume équivalant à un cube d'un mètre de côté. Se dit, par extension, de l'Instrument (règle, ruban d'étoffe ou de métal, etc.) qui reproduit la longueur-type et permet de mesurer.

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