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Les Unités - Romaines et Grecques

Mesures chez les Romains et les Grecs

Longueur  Superficie  Poids  Capacité  Chiffres romains  Monnaie romaine

Longueur

Les mesures de longueur que l'on rencontre le plus souvent dans les auteurs latins sont le pied, le pas et le mille. On a indiqué leur rapport avec les anciennes mesures françaises et avec les nouvelles mesures métriques. Pour calculer les tables qui suivent, on a pris pour base l'excellent travail de Barthélemy. Cependant, comme les érudits ne s'accordent pas entre eux, on a cru devoir donner en passant quelques-uns des résultats différents auxquels les ont conduits leurs recherches. Les diverses longueurs du pied romain seraient :

1. 0,2956 m
2. 0,2947 m
3. 0,2944 m
4. 0,2941 m

Suivant l'abbé Barthélemy, le pied romain est égal à 10 pouces, 10 lignes, 6 dixièmes de lignes, ou 0,2946116 m. Pour ne pas trop multiplier les tables, on s'est borné a les calculer pour les pieds, les pas et les milles. Quant aux autres mesures, on a indiqué seulement le rapport de leur unité avec les mesures métriques. En répétant un certain nombre de fois les chiffres présentés comme équivalent de cette unité, on pourra exprimer en mesures françaises toute espèce de quantité qui se présentera dans les auteurs. Ainsi, sous disons plus bas que la coudée vaut en mètres 0,4419174. Supposons qu'un auteur latin vienne à parler d'une longueur de 36 coudées : il suffira de multiplier 0,4419174 par 36, et l'on trouvera que 36 coudées sont égales à 15,9090264 m. Nous ferons une dernière observation sur la manière de lire les chiffres exprimant des mesures décimales. Les chiffres qui sont à gauche de la virgule expriment un certain nombre de fois cette unité et ceux qui sont à droite, un certain nombre de subdivisions de cette unité. Le premier à droite exprime des dixièmes, le second des centièmes, le troisième des millièmes et ainsi de suite, en désignant des fractions de dix en dix fois plus petites. D'après cela, 15,9090264 m signifie quinze mètres, neuf décimètres, neuf millimètres, deux centièmes de millimètres, six millièmes de millimètres, et enfin quatre dix-millièmes de millimètres ou quinze mètres, neuf millions quatre-vingt-dix mille deux cent soixante-quatre dix-millionièmes de mètre.

Voila maintenant quelques autres mesures qui se déduisent naturellement du pied :

Les autres subdivisions du pied romain sont le sextans ou 2 onces ; le triens ou 3 onces ; le quadrans ou 4 onces; le quincunx ou 5 onces; le seunx autrement dit semis ou 6 onces ; le septunx ou 7 onces; le bes ou 8 onces ; le dodrans ou 9 onces: le dextrans ou 10 onces, et le deunx ou 11 onces. Il est facile d'en trouver la valeur en multipliant par 2, 3, 4, etc., la valeur de l'once 0,02455097. Il faut remarquer que ces divisions en onces étaient communes à beaucoup de mesures.

Le gradus ou moitié du passus valait 0,756525. La perche (pertica ou decenpeda) egalait 100 pieds romains.

En regardant le mille romain comme l'équivalent de 756 toises juste, Barthélemy a négligé, pour la simplicité du calcul, une fraction en moins de 3 pouces 4 lignes. Mais comme nous ne pouvons, dans tous les cas, éviter les fractions métriques, nous avons exprimé en mètres la valeur exacte du mille. Par conséquent, 1473,38543 n'est pas l'équivalent de 756 toises, mais de 756 toises moins 3 pouces et 4 lignes.

Superficie

Poids

Capacités

Chiffres romains

On voit que pour certains nombres, il existe deux possibilités comme XXXX ou XL pour exprimer 50 et DCCCC ou CM pour 900. Normalement, sauf cas particulier de présentation ou d'esthétique, comme pour les cadrans des montres, pendules ou horloges, on joue l'économie, c'est-à-dire que l'on emploie le minimum de symboles.

Dans certains vieux textes et sur les livres imprimés aux XVe et XVIe siècles on peut trouver des formes anciennes de numérotation romaine dans les dates d'édition figurant sur les pages de titres avec un signe ressemblant à la lettre C retournée, comme dans le nombre 1000 indiqué (I) au lieu de M.

Signe	Valeur
ou (I)	1000
ou I))	5000
ou ((I))	10 000
I)))	50 000
(((I)))	100 000

Pour connaître la valeur décimale d'un nombre écrit en chiffres romains, il faut le lire de gauche à droite. Si un chiffre romain est plus grand ou égal au suivant, on l'ajoute à la somme. Dans le cas contraire on le soustrait.

Ainsi, MCMXCIX se lit de gauche à droite : mille (M) - cent (C) + mille (M) - dix (X) + cent (C) - un (I) + dix (X) = 1000 -100 +1000 -10 +100 -1 +10 = 1999

En théorie, la numérotation romaine moderne admet qu'à partir de 4000 on n'utilise plus la notation de soustraction c'est à dire que 4000 s'écrit MMMM et non pas M et 4900 s'écrit MMMMDCCCC et non pas C.

Les chiffres romains ne permettent pas de faire des calculs. Il est impossible de faire les quatre opérations avec des nombres en chiffres romains, comme on peut le faire avec les chiffres dits « arabes » et notre numérotation de position. En fait, les chiffres romains sont des abréviations destinées à notifier et à retenir des nombres ; et c'est pourquoi les comptables romains - et les calculateurs européens du Moyen Age - ont toujours fait appel à des abaques à jetons pour effectuer des calculs.

La monnaie romaine

Dans certains cas, il faut faire très attention à la nature de ce qui est représenté par les chiffres romains. Par exemple, pour la monnaie, les romains comptaient par denier, sesterce, mine d'Italie ou livre romaine et talent. Le denier se désigne indistinctement par les caractères numériques X ou XVI, ce dernier pour indiquer que le denier vaut seize as. La moitié de denier (quinarius ou victoriatus) est désigné par les caractères V et VIII. Le quart de denier (le sestercius, sesterce) vaut quatre as. Il est désigné par les lettres H.S. Le denier d'or (aureus) vaut 25 deniers.

Il est important de remarquer que le mot sestercius, qui est masculin, désigne un sesterce ; duo sestertii, deux sesterces ; decem sestertii dix sesterces. Mais le mot sestercium, qui est neutre, désigne mille sesterces ; duo sestertia, deux mille sesterces ; decem sestertia, dix mille sesterces. Le sestertium étant mille fois plus grand que le sestercius.

Le mot nummus signifie la même chose que sestertius. Ainsi, 1° mille sestertii, 2° mille nummi, 3° mille sestertii nummi, 4° mille sestertiûm (ûm étant une syncope pour orum, génitif pluriel de sestertius), 5° mille nummûm (syncope pour nummorum), signifient la même chose que sestertium au neutre, c'est-à-dire mille sesterces.

Il n'existe aucun signe pour exprimer des nombres supérieurs à cent-mille. Les romains avaient alors recourt aux adverbes multiplicatifs bis, ter, quater, decies, vicies, centies, millies, etc., pour multiplier le nombre cent mille par deux, trois, quatre, dix, vingt, cent ou mille fois. Quand ils employaient un de ces adverbes, ils sous-entendaient centum millia, cent mille. Par conséquent, decies sestertiûm ou decies H.S. signifie decies centena millia H.S. ou decies centena millia sestertiûm, c'est-à-dire dix fois cent mille sesterces, ce qui fait un million de sesterces.

Les romains surmontaient quelquefois d'un trait leurs lettres numériques X C D M, et cela signifiait que ces lettres étaient multipliées par cent mille. Donc, millies H.S. ou H.S.M signifient mille fois cent mille soit 100 millions de sesterces. De même, decies H.S. ou H.S.X signifient dix fois cent mille soit 1 millions de sesterces.